Τα αστρονομικά μετρητικά όργανα των αρχαίων Ελλήνων B'μέρος Ο τετράντας του Ιππάρχου (το τέταρτον) Πρόκειται για ένα μετρητικό όργανο που χρησιμοποιούνταν (στην αστρονομία και τη ναυσιπλοΐα) για τον υπολογισμό αστρονομικών μεγεθών και (στην τοπογραφία και την οικοδομική) για τη μέτρηση γήινων αποστάσεων (π.χ. το ύψος ενός κτηρίου). Αποτελούνταν από ένα βαθμονομημένο (σε μοίρες) τεταρτοκύκλιο που στη μία ακμή του έφερε μια σκοπευτική διάταξη και από το κέντρο του αιωρούνταν ένα βαρίδι. Το γεωγραφικό πλάτος κάθε τόπου μπορούσε να βρεθεί άμεσα με τη σκόπευση του πολικού αστέρα (ισοδυναμούσε με τη συμπληρωματική γωνία της γωνίας που σχημάτιζε η γραμμή σκόπευσης με το νήμα) και έμμεσα από τη μέτρηση της μεσουράνησης κάποιου άλλου ουρανίου σώματος (π.χ. του ήλιου). Αργότερα στην επιφάνεια του οργάνου χαράχθηκαν ευθύγραμμες κλίμακες για τη μετατροπή των (γήινων) γωνιών σε αναλογίες μηκών αλλά και μηνιαία τόξα με καμπύλες ωριαίες γραμμές για ένα (ή περισσότερα) γεωγραφικά πλάτη (κλίματα). Επίσης προστέθηκε ένα κινητό κουμπί που ολίσθαινε κατά μήκος του νήματος και ρυθμιζόταν ανάλογα με το μήνα που υποδείκνυε ο ζωδιακός στις ακμές του οργάνου. Το όργανο με δεδομένη οποιαδήποτε ώρα της ημέρας μπορούσε να χρησιμοποιηθεί ως εντοπιστής θέσης ενώ με δεδομένο το γεωγραφικό πλάτος του τόπου ως ηλιακό ωρολόγιο. Εξέλιξη του αποτελούν οι επίπεδοι αστρολάβοι. Η διόπτρα του Ήρωνος Πρόκειται για ένα εξαιρετικό γεωδαιτικό όργανο που ήταν κατάλληλο για την ακριβή μέτρηση της οριζόντιας, της κατακόρυφης και της γωνιακής απόστασης δύο ουράνιων ή γήινων σημείων. Με επαναληπτική χρήση του οργάνου ήταν δυνατές «στη γεωγραφία η αποτύπωση νησιών και θαλασσών, στην αστρονομία ο υπολογισμός των αποστάσεων των αστέρων και η πρόβλεψη των εκλείψεων, στην οικοδομική η εκτέλεση πολύπλοκων δομικών έργων ..». Αποτελούνταν από ένα στυλίσκο που έφερε μια οριζόντια οδοντωτή βάση που μπορούσε να περιστραφεί με τη βοήθεια ενός ατέρμονα κοχλία. Πάνω στη βάση μπορούσε να τοποθετηθεί ένα ακριβές σύστημα διόπτευσης (θεοδόλιχος) που αποτελούνταν από ένα κατακόρυφο (πιθανόν βαθμονομημένο) ημικυκλικό δίσκο που μπορούσε να περιστραφεί με ακρίβεια με τη βοήθεια ενός ατέρμονα κοχλία και από έναν οριζόντιο (πιθανόν βαθμονομημένο) δίσκο που έφερε μία σταυρωτή περιστρεφόμενη σκοπευτική διάταξη. Ο χειριστής του οργάνου μπορούσε να σκοπεύσει οποιοδήποτε σημείο στο χώρο και να σημειώσει τις γωνιακές συντεταγμένες του. ’λλες φορές πάνω στη βάση μπορούσε να τοποθετηθεί ένα σύστημα οριζοντίωσης (χωροβάτης) που αποτελούνταν από δύο κατακόρυφους γυάλινους συγκοινωνούντες σωληνίσκους με νερό που χρησιμοποιούνταν για τον καθορισμό του οριζοντίου επιπέδου και μια ρυθμιζόμενη με ακρίβεια σκοπευτική διάταξη. Το σύστημα είχε ως παρελκόμενα δύο βαθμονομημένους κανόνες που ο καθένας έφερε μια διάταξη κατακορύφωσης και μια ολισθαίνουσα ασπρόμαυρη ασπιδίσκη που έπαιζε το ρόλο του στόχου. Ο χειριστής του οργάνου μπορούσε να στοχεύσει δύο τυχαία σημεία στα οποία ήταν τοποθετημένοι οι δύο βαθμονομημένοι κανόνες και να υπολογίσει την υψομετρική τους διαφορά. Στην επίλυση τοπογραφικών προβλημάτων με τη χρήση της διόπτρας ο Ήρων εφαρμόζει τις ευθυγραμμίες, την πολλαπλή καθετότητα και τις αναλογίες πλευρών ομοίων τριγώνων. Είναι όμως βέβαιο ότι τουλάχιστον στον υπολογισμό αστρονομικών μεγεθών χρησιμοποιούνταν τα μοιρογνωμόνια της διόπτρας όπως ακριβώς και στους αστρολάβους. Ο αστρολάβος του Πτολεμαίου Πρόκειται για ένα εξαιρετικό αστρονομικό όργανο που απεικόνιζε την ουράνια σφαίρα και χρησιμοποιούνταν για τη μέτρηση του γεωγραφικού μήκους και πλάτους των παρατηρούμενων άστρων από οποιοδήποτε μέρος της γης αλλά και αντίστροφα σαν εντοπιστής θέσης και για τη μέτρηση της απόστασης ηλίου – σελήνης. Αποτελούνταν από επτά ομόκεντρους αρθρωτούς δακτυλίους. Ο 7ος δακτύλιος (ο εξωτερικός) ήταν ακίνητος στο επίπεδο του μεσημβρινού και έφερε τέσσερα σημάδια που όριζαν την οριζόντιο και την κατακόρυφο. Ο 6ος ήταν βαθμονομημένος και περιστρεφόταν ελεύθερα στο επίπεδο του μεσημβρινού με τα σημεία 0ο και 90ο να παριστάνουν τον ισημερινό και τον πόλο αντίστοιχα και ήταν τοποθετημένος στη διεύθυνση του γήινου άξονα. Ο 5ος στρεφόταν στην κατεύθυνση του ηλίου. Ο 4ος ήταν αρθρωμένος στο γήινο άξονα και παρακολουθούσε την ημερήσια περιστροφή της αστρικής σφαίρας. Ο 3ος ήταν βαθμονομημένος και ήταν αρθρωμένος στον προηγούμενο σε απόσταση 66ο περίπου από τους πόλους. Ήταν τοποθετημένος στις θέσεις της εκλειπτικής, έφερε τα ονόματα των ζωδίων και χρησιμοποιούνταν για την ανάγνωση των γεωγραφικών μηκών των αστέρων. Ο 2ος ήταν βαθμονομημένος , περιστρεφόταν γύρω από έναν κάθετο άξονα στο επίπεδο της εκλειπτικής και χρησιμοποιούνταν για την ανάγνωση των γεωγραφικών πλατών των αστέρων. Τέλος ο 1ος δακτύλιος (ο εσωτερικός) έφερε τη σκοπευτική διάταξη. Η πλινθίς του Ιππάρχου Πρόκειται για ένα απλό αστρονομικό όργανο κατάλληλο για τον υπολογισμό του γεωγραφικού πλάτους ενός τόπου. Αποτελούνταν από ένα βαθμονομημένο τεταρτοκύκλιο που ήταν χαραγμένο πάνω σε ένα τετράγωνο πλινθίο προσανατολισμένο προς το νότο. Δύο πείροι τοποθετούνταν στο άνω και κάτω άκρο του τεταρτοκυκλίου που σηματοδοτούσαν την κατακόρυφο με τη βοήθεια νήματος της στάθμης. Ο ανώτερος πείρος χρησιμοποιούνταν και ως γνώμονας. Το γεωγραφικό πλάτος του τόπου ισοδυναμούσε με τη ένδειξη της σκιάς του γνώμονα κατά την εαρινή ή φθινοπωρινή ισημερία ή το μέσο όρο των ενδείξεων της σκιάς του γνώμονα κατά το θερινό και το χειμερινό ηλιοστάσιο. Το παραλλακτικόν όργανο του Πτολεμαίου Πρόκειται για ένα αστρονομικό όργανο κατάλληλο για τη μέτρηση κατακόρυφων γωνιών και κυρίως για την παράλλαξη της σελήνης και της απόστασής της από τη γη. Ανήκει στα όργανα που σχεδιάσθηκαν χωρίς βαθμονομημένους δίσκους ώστε να ξεπεραστεί το πρόβλημα της ακριβούς διαίρεσης σε μοίρες. Αποτελούνταν από μια σταθερή, τετράπηχη (δίμετρη), βαθμονομημένη ράβδο με διάταξη κατακορύφωσης, μία ισομήκη σκοπευτική ράβδο και μια λεπτή ράβδο με διαμήκη σχισμή. Οι δύο τελευταίες στο ένα άκρο τους ήταν αρθρωμένες στα άκρα του βαθμονομημένου κανόνα ενώ στο άλλο άκρο τους ήταν συνδεμένες με μια μετακινούμενη άρθρωση ώστε να σχηματίζουν ένα ισοσκελές τρίγωνο μεταβαλλόμενης βάσης. Η σκοπευτική διάταξη αποτελούνταν από ένα πλακίδιο με μικρή οπή (προσοφθάλμιο) και ένα πλακίδιο με μια μεγαλύτερη οπή τέτοια ώστε όταν τοποθετηθεί ο οφθαλμός στο προσοφθάλμιο να φαίνεται ολόκληρο το ουράνιο σώμα. Ο χειριστής του οργάνου στόχευε το αντικείμενο περιστρέφοντας τη σκοπευτική ράβδο και ολισθαίνοντάς την επί της σχισμής της λεπτής ράβδου. Τότε σημείωνε την τιμή πάνω στη λεπτή ράβδο και με την περιστροφή της αντιστοιχούσε την τιμή με τη βαθμονομημένη ένδειξη της κατακόρυφης ράβδου. Γνωρίζοντας την τιμή της βάσης του ισοσκελούς τριγώνου με τη βοήθεια πινάκων χορδών-γωνιών υπολόγιζε την ζητούμενη κατακόρυφη γωνία σκόπευσης. Η τετραπήχης διόπτρα του Αρχιμήδη Πρόκειται για ένα πρώιμο αστρονομικό όργανο κατάλληλο για τη μέτρηση πολύ μικρών γωνιών. Χρησιμοποιούνταν για τον υπολογισμό της φαινόμενης γωνίας και της απόστασης των ουρανίων σωμάτων από τη γη αλλά και της μεταξύ τους απόστασης. Αποτελούνταν από μια μακριά (τετράπηχη) βαθμονομημένη ράβδο που στο άκρο της έφερε ένα πλακίδιο με προσοφθάλμιο και από ένα ολισθαίνον στέλεχος. Το στέλεχος έφερε είτε ένα στενό πλακίδιο, είτε ένα μεγαλύτερο πλακίδιο με μια μεγάλη οπή ή δύο μικρότερες οπές. Ο χειριστής του οργάνου στόχευε το ουράνιο σώμα μετακινώντας το ολισθαίνον στέλεχος μέχρι να καλύψει την περιφέρειά του. Τότε άμεσα διάβαζε τη φαινόμενη γωνία ή με χρήση αναλογιών υπολόγιζε τη ζητούμενη απόσταση.